Fungsi Invers merupakan fungsi yang memiliki nilai berkebalikan, biasanya fungsi tersebut merupakan cerminan dari sumbu simetri y = x. Namun terkadang kita memiliki kesulitan bagaimanakah cara mencari fungsi invers pada suatu persamaan. Kita pun jika ingin mencari fungsi invers harus melakukan proses yang begitu lama. Tapi kali ini aku ingin meng-share-kan rumus cepat untuk menghitung fungsi invers pada suatu persamaan. Bagi kalian yang ingin mengetahui rumus cepat untuk menghitung fungsi invers. Bisa kalian lihat dibawah ini.
1. Fungsi Linear 1
=ax+b "f(x)=ax+b")
=\frac{x-b}{a} "f^{-1}(x)=\frac{x-b}{a}")
2. Fungsi Linear 2
=ax-b "f(x)=ax-b")
=\frac{x+b}{a} "f^{-1}(x)=\frac{x+b}{a}")
3. Fungsi Pecahan
=\frac{ax+b}{cx+d} "f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}")
=\frac{-dx+b}{cx-a} "f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}")
4. Fungsi Kuadrat
=ax^{2}+bx+c "f(x)=ax^{2}+bx+c")
=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4ax+b^{2}}}{2a} "f^{-1}(x)=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4ax+b^{2}}}{2a}")
5. Fungsi Kuadrat Pecahan
=\frac{ax^{2}+bx+c}{px^{2}+qx+r} "f(x)=\frac{ax^{2}+bx+c}{px^{2}+qx+r}")
=\frac{b-qx}{2(a-px)} \pm \frac{\sqrt{(qx-b)^{2}-4(px-a)(rx-c)}}{2(a-px)} "f^{-1}(x)=\frac{b-qx}{2(a-px)} \pm \frac{\sqrt{(qx-b)^{2}-4(px-a)(rx-c)}}{2(a-px)}")
6. Fungsi Eksponen 1
=a^{x} "f(x)=a^{x}")
=\log_{a}x "f^{-1}(x)=\log_{a}x")
7. Fungsi Eksponen 2
=a^{px} "f(x)=a^{px}")
=\log_{a}x^{\frac{1}{p}} "f^{-1}(x)=\log_{a}x^{\frac{1}{p}}")
8. Fungsi Eksponen 3
=a^{px+q} "f(x)=a^{px+q}")
=\frac{1}{p}\log_{a} x-\frac{q}{p} "f^{-1}(x)=\frac{1}{p}\log_{a} x-\frac{q}{p}")
9. Fungsi Eksponen 4
=a^{px^{2}+qx+r} "f(x)=a^{px^{2}+qx+r}")
=\frac{q}{2p}\pm\frac{\sqrt{\log a(-4pr\log a+q^{2}\log a+4p\log x)}}{2p\log a} "f^{-1}(x)=\frac{q}{2p}\pm\frac{\sqrt{\log a(-4pr\log a+q^{2}\log a+4p\log x)}}{2p\log a}")
10. Fungsi Logaritma
=\log_{a}x "f(x)=\log_{a}x")
=a^{x} "f^{-1}(x)=a^{x}")
11. Fungsi Logaritma 2
=\log_{n} ax+b "f(x)=\log_{n} ax+b")
=\frac{n^{x}-b}{a} "f^{-1}(x)=\frac{n^{x}-b}{a}")
12. Fungsi Logaritma 3
=\log_{n}ax^{2}+bx+c "f(x)=\log_{n}ax^{2}+bx+c")
=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4an^{x}+b^{2}}}{2a} "f^{-1}(x)=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4an^{x}+b^{2}}}{2a}")
1. Fungsi Linear 1
2. Fungsi Linear 2
3. Fungsi Pecahan
4. Fungsi Kuadrat
5. Fungsi Kuadrat Pecahan
6. Fungsi Eksponen 1
7. Fungsi Eksponen 2
8. Fungsi Eksponen 3
9. Fungsi Eksponen 4
10. Fungsi Logaritma
11. Fungsi Logaritma 2
12. Fungsi Logaritma 3
kalau invers (foG) (x) , itu di balik gan jadi (g o f) . Betulnggak ?
ReplyDelete(foG)(x) itu invers dari fungsi komposisi, cara mendapatkannya harus cari invers dari F dan G dulu. setelah itu hasil invernya di komposisikan deh, gak langsung dibalik begitu
DeleteBetul tuh
ReplyDelete