DSMLMD Blog: Rumus Cepat Fungsi Invers

Fungsi Invers merupakan fungsi yang memiliki nilai berkebalikan, biasanya fungsi tersebut merupakan cerminan dari sumbu simetri y = x. Namun terkadang kita memiliki kesulitan bagaimanakah cara mencari fungsi invers pada suatu persamaan. Kita pun jika ingin mencari fungsi invers harus melakukan proses yang begitu lama. Tapi kali ini aku ingin meng-share-kan rumus cepat untuk menghitung fungsi invers pada suatu persamaan. Bagi kalian yang ingin mengetahui rumus cepat untuk menghitung fungsi invers. Bisa kalian lihat dibawah ini.

1. Fungsi Linear 1
f(x)=ax+b

$f^{-1}(x)=\frac{x-b}{a}$

2. Fungsi Linear 2
f(x)=ax-b

$f^{-1}(x)=\frac{x+b}{a}$

3. Fungsi Pecahan
$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$
$f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$

4. Fungsi Kuadrat
$f(x)=ax^{2}+bx+c$
$f^{-1}(x)=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4ax+b^{2}}}{2a}$

5. Fungsi Kuadrat Pecahan
$f(x)=\frac{ax^{2}+bx+c}{px^{2}+qx+r}$
$f^{-1}(x)=\frac{b-qx}{2(a-px)} \pm \frac{\sqrt{(qx-b)^{2}-4(px-a)(rx-c)}}{2(a-px)}$

6. Fungsi Eksponen 1
$f(x)=a^{x}$
$f^{-1}(x)=\log_{a}x$

7. Fungsi Eksponen 2
$f(x)=a^{px}$
$f^{-1}(x)=\log_{a}x^{\frac{1}{p}}$

8. Fungsi Eksponen 3
$f(x)=a^{px+q}$
$f^{-1}(x)=\frac{1}{p}\log_{a} x-\frac{q}{p}$
9. Fungsi Eksponen 4
$f(x)=a^{px^{2}+qx+r}$
$f^{-1}(x)=\frac{q}{2p}\pm\frac{\sqrt{\log a(-4pr\log a+q^{2}\log a+4p\log x)}}{2p\log a}$

10. Fungsi Logaritma
$f(x)=\log_{a}x$
$f^{-1}(x)=a^{x}$

11. Fungsi Logaritma 2
$f(x)=\log_{n} ax+b$
$f^{-1}(x)=\frac{n^{x}-b}{a}$

12. Fungsi Logaritma 3
$f(x)=\log_{n}ax^{2}+bx+c$
$f^{-1}(x)=\frac{-b\pm \sqrt{-4ac+4an^{x}+b^{2}}}{2a}$

3 comments :

bowo12 June 2013 at 03:39
kalau invers (foG) (x) , itu di balik gan jadi (g o f) . Betulnggak ?
LuckyMalikal6 December 2015 at 15:40
Betul tuh

Apabila ada komentar, pertanyaan, maupun tanggapan silahkan kirimkan komentar disini sesuai dengan postingan ini. Jika terdapat isi komentar yang tidak pantas sesuai dengan etika dalam berkomentar di blog, maka komentar tidak akan dipublis. Pertanyaan dan tanggapan akan segera dibalas.

Laman

Rumus Cepat Fungsi Invers

3 comments :