DSMLMD Blog: Rumus Penentuan Letak dan Persamaan Irisan Kerucut

Bagi kalian yang ingin mencari rumus penentuan letak dan persamaan irisan kerucut untuk parabola, hiperbola, dan ellips. Kalian bisa lihat rumusnya disini. Rumus ini sangat diperlukan untuk membentuk sebuah persamaan, letak titik puncak, titik fokus, titik pusat, garis direktris, garis simetris, garis asimtot dan sumbu-sumbunya.

Persamaan Parabola

1.

- Titik Pusat V(a,b)
- Titik Fokus F((p+a),b)
- Garis direktris x = a - p
- Sumbu simetris y = b

2.

- Titik Pusat V(a,b)
- Titik Fokus F(a,(p+b))
- Garis direktris y = b - p
- Sumbu simetris x = a

Persamaan Ellips

1. $\frac{(x-h)^2}{a^2}+\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$ , dimana $a^{2}>b^{2}$

-

- Eksentrisitas $e=\frac{c}{a}$
- Titik pusat C(h,k)
- Titik fokus F((h±c),k)
- Titik puncak/panjang/mayor V((h±a),k)
- Titik minor/pendek B(h,(k±b))
- Garis direktris $x=h\pm \frac{a^2}{c}$ atau $x=h\pm \frac{a}{e}$
- Sumbu Mayor 2a -> y = k -> V'V
- Sumbu Minor 2b -> x = h -> B'B

2. $\frac{(x-h)^2}{b^2}+\frac{(y-k)^2}{a^2}=1$ , dimana $a^{2}>b^{2}$

-

- Eksentrisitas $e=\frac{c}{a}$
- Titik pusat C(h,k)
- Titik fokus F(h,(k±c))
- Titik puncak/panjang/mayor V(h,(k±a))
- Titik minor/pendek B((h±b),k)
- Garis direktris $y=h\pm \frac{a^2}{c}$ atau $y=h\pm \frac{a}{e}$
- Sumbu Mayor 2a -> x = h -> V'V
- Sumbu Minor 2b -> y = k -> B'B

Persamaan Hiperbola

1. $\frac{(x-h)^2}{a^2}-\frac{(y-k)^2}{b^2}=1$ atau $\frac{(y-k)^2}{b^2}-\frac{(x-h)^2}{a^2}=1$ , dimana $a^{2}>b^{2}$

-

- Eksentrisitas $e=\frac{c}{a}$
- Titik pusat C(h,k)
- Titik fokus F((h±c),k)

- Titik puncak/panjang/mayor V((h±a),k)
- Titik minor/pendek B(h,(k±b))
- Garis direktris $x=h\pm \frac{a^2}{c}$ atau $x=h\pm \frac{a}{e}$
- Asimtot $y=\pm \frac{b}{a}(x-h)+k$

2. $\frac{(y-k)^2}{a^2}-\frac{(x-h)^2}{b^2}=1$ atau $\frac{(x-h)^2}{b^2}-\frac{(y-k)^2}{a^2}=1$ , dimana $a^{2}>b^{2}$

-

DSMLMD Blog

Laman

Rumus Penentuan Letak dan Persamaan Irisan Kerucut

No comments :

Post a Comment